如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为    ．

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+1，则f（-1）的值为    ．

已知⊙O₁：x²+y²=1与⊙O₂：（x-3）²+（y+4）²=9，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

已知a=2^0.6，b=0.6²，则实数a、b的大小关系为    ．

已知f（x）=2x²-2^x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（ ）
A．（-3，-2）
B．（-1，0）
C．（2，3）
D．（4，5）

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．π
D．

函数f（x）=log₄x与f（x）=4^x的图象（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n           ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n          ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m⊊α
其中假命题是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

已知点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且，则实数x的值是（ ）
A．-3或4
B．6或2
C．3或-4
D．6或-2

下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
A．y=|x|
B．y=log₂
C．y=
D．y=0.5^x

已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为（ ）
A．1：3
B．
C．1：9
D．1：81

已知直线l的方程为y=-x+1，则该直线l的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°

若，则f（-3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

已知长为m（m＞0）的线段P₁P₂两端点上在y²=4x上移动．
（1）求P₁P₂中点M的轨迹方程；
（2）求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标．

已知椭圆：中，F₁、F₂分科技别为左、右焦点，过F₂作椭圆的弦AB．
（1）求证：为定值；
（2）求△F₁AB面积的最大值．

如图2所示，空间几何体P-ABC中PA⊥平面ABC，AB⊥BC．PB、PC与平面ABC所成的角分别为60°和45°．AE⊥PB于E．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求AC与平面PBC所成的角；
（3）求AC与PB所成的角．

已知双曲线的离心率e=2，F₁、F₂为两焦点，M为双曲线上一点，若∠F₁MF₂=60°，且．求双曲线的标准方程．

已知P为抛物线y²=4（x-1）上动点，PA⊥y轴交y于A，点B在y轴上，且B点分向量的比为1：2，求BP中点的轨迹方程．

已知过点P（3，2）的直线交椭圆于A、B两点，若AB中点恰好是点P．求直线AB的方程．

已知点A（6，3）和F（3，0），M为椭圆上的点，则5|MF|-3|MA|的最大值为    ．

由方程x²+xy-6y²=0所确定的两直线的夹角为    ．

如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是    ．

过点P（1，3）且与圆（x-2）²+y²=1相切的直线方程是     ．

已知椭圆的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定

a，b是两条异面直线，过空间一点O作直线ℓ使之与a，b所成的角都是60°，这样的直线ℓ能作（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．2或3或4条

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10

若双曲线的两条渐近线的方程为：．一个焦点为，那么它的两条准线间的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知动点P到F₁（-5，0）的距离与它到点F₂（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知实数x，y满足的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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