已知直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线（y-3）²-x²=1交于A、B两点．
（I）求线段AB的长；
（II）求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离．

已知复数z₁=m+（4-m²）i（m∈R），z₂=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z₁=z₂，试求λ的取值范围．

已知作用于某一质点的力（单位：N），试求力F从x=0处运动到x=2处（单位：m）所做的功．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，＜0，则不等式x²f（x）＜0的解集是    ．

在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=    ．

设曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积为S_（t），则S′_（2）=    ．

设z₁是复数，z₂=z₁-i₁，（其中₁表示z₁的共轭复数），已知z₂的实部是-1，则z₂的虚部为     ．

∫_-4²e^-|x|dx的值为    ．

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），其导函数f′（x）=x²+2cosx且f（0）=0，则关于实数x的不等式f（x-2）+f（x²-2x）＞0的解集为（ ）
A．（0，1+）
B．（2，4）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
D．（2，1+）

如图，圆锥内接于半径为R的球O，当内接圆锥的体积最大时，圆锥的高A等于（ ）

A．R
B．R
C．R
D．R

已知函数f（x）=ln（x+），则f′（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既奇又偶函数

在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．k∈R
D．k∈R但k≠0

已知曲线y=x³-2x²+5，则在该曲线上，以下哪个点处切线的倾斜角最大（ ）
A．（-2，-11）
B．（0，5）
C．（，）
D．（1，4）

设f（x）=sinx，f₁（x）=f^′（x），f₂（x）=f₁^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=（ ）
A．cos
B．-cos
C．sin
D．-sin

设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（3，）
D．（-3，）

曲线y=x²与y=2-x²围成的平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．

函数f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15

复数i³（1+i）²=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

设数列{a_n}满足a₁=0且a_na_n+1-2a_n+1+1=0（n∈N^*）．
（I）证明：数列是等差数列；
（II）设数列b_n=（a_n-1）²，S_n是数列{b_n}的前n项和，证明：．

已知函数．
（I）求函数f（x）图象上所有点处的切线的倾斜角范围；
（II）若F（x）=f（x）-ax，a∈R，讨论F（x）的单调性．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+3a_n-1（n≥2且n∈N^*）．
（I）证明数列{a_n+a_n+1}是等比数列；
（II）求a₁+a₂+…a_n（n∈N^*）

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知．
（I）求角A的大小；
（II）若b=1，△ABC的面积为，求a的值．

已知等差数列{a_n} 的前n项和为S_n，a₂=9，S₅=65．
（I）求{a_n} 的通项公式：
（II）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知集合．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求实数m的取值范围．

有下列说法：
①S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=n²+n+1，则数列{a_n}是等差数列；
②若；
③已知函数f（x）=x²-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，则a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的有    ．（填上所有正确命题的序号）

已知，，，，则与的夹角为     ．

若两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且满足，则=    ．

定义行列式运算=a₁a₄-a₂a₃．将函数f（x）=的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为     ．

在等比数列{a_n}中，若，则公比q的值等于    ．

若函数，则不等式f（x）＞g（x）的解集是（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）

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