已知函数f（x）=log₄（2x+3-x²），
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的值域．

已知点在幂函数f（x）的图象上，点在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）作出这两个函数的草图，观察当x取何值时，f（x）＞g（x）．

计算：（1）log₅[log₂（log₃9）]；
（2）÷．

已知集合A={6，8，10，12}，B={1，6，8}，
（1）求A∪B；
（2）写出集合A∩B的所有子集．

设0≤x≤2，则函数y=4^x-2^x+1-3的 最 大 值 是    ，最 小 值 是    ．

已知log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），则实数x的取值范围是    ．

已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是    ．

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=    ．

若函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值    ．

1.5^2.3与1.5^3.2的大小关系是1.5^2.3    1.5^3.2 （用“＜”或“＞”表示）．

设集合U={-2，-1，1，3，5}，集合A={-1，3}，那么 C_UA=    ．

已知ln2=a，ln3=b，那么log₃2用含a，b的代数式表示为（ ）
A．a+b
B．a-b
C．ab
D．

设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

化简的结果为（ ）
A．5
B．
C．-
D．-5

下列函数中为偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=
B．y=x³
C．y=x²-1
D．y=log₂

在同一坐标系中，函数y=2^x与y=的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，]
B．（-∞，1）
C．[，]
D．[，+∞）

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．有限集

已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（ ）
A．0∈A
B．1∉A
C．-1∈A
D．0∉A

对于数列{x_n}满足x₁=a（a＞2），x_n+1=（n=1，2，…）．
（1）求证：2＜x_n+1＜x_n（n=1，2，3，…）；
（2）若a≤3，{x_n}前n项和为S_n，求证：S_n＜2n+（n=1，2，…）

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F作直线l₁交抛物线于A、B两点．O为坐标原点．
（1）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程；
（2）若l₁倾斜角为30°，则在抛物线准线l₂上是否存在点E，使得△ABE为正三角形，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA1=2AB，E、F、M分别为CC₁、BC、A₁D₁中点．
（1）求证：AE∥面BC₁M；
（2）求二面角F-ED-A的余弦值．

已知函数f（x）=ax³-x²+ln（x+1）（a∈R），在x=1处的切线与直线3x-2y+5=0平行．
（1）当x∈[0，+∞）时，求f（x）的最小值；
（2）求证：+++…+＜ln（n+1）（n≥2且n∈N）．

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望．

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是．
（1）求角A的大小；
（2）求的值．

过双曲线的左焦点F（-c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为    ．

已知实数x，y满足log₂（x+2y+3）=1+log₂x+log₂y，则xy的最小值是    ．

6个人站成一排，其中甲乙不相邻且均不在两端的排法有    种（用数字作答）．

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