中心在坐标原点，焦点在y轴上的椭圆，其一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直，且此焦点与椭圆上的点之间的距离最小值为，则椭圆的标准方程为    ．

设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足条件，则|PA|的最小值是    ．

已知函数，则函数f（x）有最    值为    ．

若向量=（1，1），=（-1，1），=（4，2），则=    ．（用关于a，b的代数式表示）

已知函数f（x）=-log₂x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量，的夹角为＜，＞=120°，若向量=+，且⊥，则||：||=（ ）
A．1：2
B．
C．2：1
D．

直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直，则实数k=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量，满足：||=3，||=5，且=λ，则实数λ=（ ）
A．
B．
C．
D．

抛物线的准线方程是（ ）
A．
B．
C．x=-1
D．y=-1

设x∈R，且a=3x²-x+1，b=2x²+x-1，则a与b的大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不确定，与x取值有关

圆x²+y²-2x-2=0的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．
B．
C．（1，0），3
D．（-1，0），3

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₉=8，则a₂+a₈=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

直线2x-y+1=0的斜率为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若，求实数b的最大值；
（3）函数g（x）=f'（x）-a（x-x₁）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，求函数g（x）在（x₁，x₂）内的最小值．（用a表示）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₄=16，S₆=36，
（1）求a_n；
（2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式S_m+S_n＞λ•S_m+n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设函数c_n=f（2ⁿ⁺²+4）（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，三角形ABC中，，点D在线段AC上，且AD=2DC=2x，．
（1）求BC的长；
（2）求三角形BDC的面积．

已知向量，（0＜α＜β＜π），与的夹角为，
（1）求β-α的值；
（2）若，求tan2α的值．

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

函数的值域是    ．

已知函数，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程为    ．

已知{a_n}满足，则a₆-a₅的值为    ．

若，，若，则向量与的夹角为    ．

将函数y=sinx的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线对应的函数解析式是    ．

已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为     ．

数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则S₅=    ．

已知函数f（x）满足，当x∈[0，1]，f（x）=x，若在区间（-1，1]内g（x）=f（x）-mx-m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（ ）
A．（5，π）
B．（4，π）
C．（-1，2π）
D．（4，2π）

已知函数，则y=f（x）的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于x轴对称
D．关于直线y=x对称

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