下列关系式正确的是（ ）
A．
B．{2}={x|x²=2x}
C．{a，b}={b，a}
D．∅∈{2005}

集合{x∈N₊|x-3＜2}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}

已知函数
（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

已知函f（x）=1-2a^x-a^2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，．
（1）证明函数f（x）在（0，1）是增函数
（2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
（2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．

设函数f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）最大值．

计算：
（1）   
（2）．

定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为    ．

函数的单调递减区间是    ．

函数y=f（x）的图象与函数y=log₃x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=    ．

的定义域为     ．

如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（ ）
A．y=-
B．y=3^x
C．y=x³
D．y=log₃

设集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}．若A⊆B，则a的范围是（ ）
A．a≥2
B．a≤1
C．a≥1
D．a≤2

若函数则f（log₄3）=（ ）
A．
B．3
C．
D．4

对数式b=log_a-2（5-a）中，实数a的取值范围是（ ）
A．a＞5，或a＜2
B．2＜a＜5
C．2＜a＜3，或3＜a＜5
D．3＜a＜4

偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）
A．f（-1）＞f（）＞f（-π）
B．f（）＞f（-1）＞f（-π）
C．f（-π）＞f（-1）＞f（）
D．f（-1）＞f（-π）＞f（）

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．y=（x∈（0，+∞））
B．y=3^x（x∈R）
C．y=（x∈R）
D．y=lg|x|（x≠0）

设，则（ ）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c

如果幂函数f（x）=x^α的图象过点，则f（4）的值等于（ ）
A．16
B．2
C．
D．

函数f（x）=|log₂x|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁_UA=（ ）
A．∅
B．{1，3，6，7}
C．{2，4，6}
D．{1，3，5，7}

已知椭圆和直线，若双曲线N的一条渐近线为l₁，其焦点与M的焦点相同．
（1）求双曲线N的方程；
（2）设直线l₂过点P（0，4），且与双曲线N相交于A，B两点，与x轴交于点Q（Q与双曲线N的顶点不重合），若，求直线l₂的方程．

设各项均为正数的数列{a_n}项和为S_n，且满足：2S_n=a_n²+a_n（n≥1，n∈N）．
（1）求a₁和a_n；
（2）设，判断T_n与2的大小关系，并说明理由；
（3）设集合M=（m|m=2k，k∈N且1000≤k≤2011），若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式恒成立，问这样的正整数m共有多少个？

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），满足•=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

已知定点Q（0，5）和圆C：（x+2）²+（y-6）²=4²．
（1）若直线l过Q点且被圆C截得的线段长为，求直线l的方程；
（2）求过Q点的圆C的弦的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹是什么？

已知函数（m，n为常数），且关于x的方程f（x）=x-12有两个实数根x₁=3，x₂=4．
（1）求m，n的值；
（2）设t＞1，试解关于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

设M是双曲线的右支上的一点，F₁为左焦点，且|MF₁|=18，N是线段MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|=    ．

在数列{a_n}中，有a₁=1，a_n+1²=a_n²+n+1，a_n＞0，则通项a_n=    ．

设k是非零常数，则直线y=2k与曲线9k²x²+y²-18k²|x|=0的公共点个数为    个．

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