已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]，
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．

如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t），则函数f（t）=    ．

设集合A={x|kx²-（k+3）x-1≥0，k∈R}，集合B={y|y=2x+1，x∈R}，若A∩B=∅，则k的取值范围是    ．

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是    ．（填序号）

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：
表1：

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

表2：

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则方程g[f（x）]=x的解集为    ．

函数f（x）=3x²-x³的单调增区间是    ．

设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则满足 B⊆A的实数m的值所成集合为    ．

已知f（1-2x）=（x≠0），那么f（-1）=    ．

设全集U={1，3，a³+3a²+2a}，M={1，|2a-1|}，则使C_UM={0}的实数a的值为    ．

函数，使函数值为5的x的值是     ．

已知函数f（x）=|x|，在①y=，②，③，④与f（x）为同一函数的函数的个数为    ．

已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（x+1）的图象必经过点     ．

已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有    个．

函数的定义域是    ．

若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C_U（M∪N）=    ．

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是，且最大值是．请解答以下问题
（1）判断函数是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数，求实数t的取值范围．

已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=，且f（-1）=f（1）．
（1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；
（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜；
（3）若x∈（0，1），常数λ∈（2，），解关于x的不等式f（x）＞．

有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与A项目的投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与B项目的投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）

（1）分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（2）现将有10万元资金，将其中x（0≤x≤10）万元投资A项目，其余投资B项目．h（x）表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h（x）的最大值，并指出x为何值时，h（x）取得最大值．

已知二次函数f（x）=ax²+4ax+a²-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．

已知f（α）=．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α）的值．

已知A={x|x²+2x-8=0}，B={x|log₂（x²-5x+8）=1}，C={x|x²-ax+a²-19=0}；若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．

下列说法：
①若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=；
②若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是    ．

某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μe^λt，其中μ、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ，则当稳定性系数降为0.50μ时，该种汽车的使用年数是    ．（结果精确到1，参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

函数的定义域为    ．

已知函数y=的图象关于点（4，-1）成中心对称，则实数a=    ．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=    ．

已知定义在区间[0，]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．3π

已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（ ）
A．y=f（|x|）
B．y=|f（x）|
C．y=f（-|x|）
D．y=-f（|x|）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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