若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ）

A．6
B．2
C．8
D．

平面ABCD中，点A坐标为（0，1，1），点B坐标为（1，2，1），点C坐标为（-1，0，-1）．若向量=（-2，y，z），且为平面ABC的法向量，则y^z=（ ）
A．2
B．0
C．1
D．-1

已知两条直线l₁：（a+3）x+4y-5=0与l₂：2x+（a+5）y-8=0平行，则a的值是（ ）
A．-7
B．-1或-7
C．1或7
D．

下列四个命题中错误的个数是（ ）
①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4

已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）²+（y-1）²=9，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．l与C相切
B．l与C相交且过C的圆心
C．l与C相离
D．l与C相交且不过C的圆心

在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2

直线x-y+2=0的倾斜角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

如果命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的（ ）
A．逆命题
B．否命题
C．逆否命题
D．以上均错

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）．

已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足•=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，a₁、a₃、a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列{}的前n项和T_n．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且．
（1）求角A的值；（2）若，求△ABC的面积．

已知圆C：x²+y²+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则+的最小值为    ．

从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是    ．

如果点P在平面区域上，点M的坐标为（3，0），那么|PM|的最小值是    ．

已知两圆x²+y²=10和（x-1）²+（y-3）²=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是     ．

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为    ．

设函数f（x）=则的值为     ．

阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为    ．

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2

已知A（-3，0），B（0，）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设=（λ∈R），则λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．3

已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±2
B．
C．
D．

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

函数f（x）=x³-3x²+1的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，2）
C．（-∞，2）
D．（2，+∞）

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ）

A．4
B．8
C．4+4
D．12

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₂+a₁₀=4，则S₁₁的值为（ ）
A．12
B．18
C．22
D．44

已知=（1，n），=（-1，n），若2-与垂直，则||=（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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