若等差数列{an}满足anan+1=n2+3n+2,则公差为( )
A.1 B.2 C.1或-1 D.2或-2 已知全集U=R,A={x|-2≤x<0},,则CR(A∩B)=( )
A.(-∞,-2)∪[-1,+∞) B.(-∞,-2]∪9-1,+∞) C.(-∞,+∞) D.(-2,+∞) 已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为,x轴被抛物线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.
(1)求C1,C2的方程; (2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l:y=kx与C2相交于A,B两点,直线MA,MB分别与C1相交于D,E.证明:•为定值. 已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点,
(1)求k的取值范围; (2)若O为坐标原点,且•=12,求k的值. 如图,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面ABC; (Ⅱ)求二面角M-AC-B的大小; (Ⅲ)求三棱锥P-MAC的体积. 已知双曲线,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?如果能,求出直线l的方程;如果不能,请说明理由.
在圆C:x2+y2=4上任取一点P,过P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合.
(1)当点P在圆上运动时,线段PD中点M的轨迹E的方程; (2)直线l:y=x+1与(1)中曲线E交于A,B两点,求|AB|的值. 如图,正方体ABCD-A′B′C′D′长为1,E是BB′的中点,F是B′C′的中点,G是AB的中点
(1)求证:D′F⊥CG; (2)求证:D′F∥平面A′DE. 有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题; ③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题; ④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题. 其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号). 对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是 .
设双曲线(a>0,b>0)的离心率为,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的渐近线方程为 .
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k= .
如图,从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为( )
A.|MO|-|MT|>b-a B.|MO|-|MT|<b-a C.|MO|-|MT|=b-a D.以上三种可能都有 若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
A., B. C. D. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )
A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率e等于( )
A. B. C. D. 有下述说法:
①a>b>0是a2>b2的充要条件. ②a>b>0是的充要条件. ③a>b>0是a3>b3的充要条件.则其中正确的说法有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为( )
A.(0,0) B. C. D.(2,2) 某算法的程序框如图所示,若输入x=2,则输出y=( )
A.0 B.2 C.4 D.6 若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为( )
A.(7,±) B.(14,±) C.(7,±2) D.(7,±2) 计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( )
A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 任何一个算法都离不开的基本结构为( )
A.逻辑结构 B.选择结构 C.循环结构 D.顺序结构 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.9 B.7 C.5 D.3 若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则( )
A.p或q为假 B.q假 C.q真 D.不能判断q的真假 已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系; (2)求线段PQ长的最小值; (3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程. 一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F 为棱AD、AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面CB1D1; (Ⅱ)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1. 已知函数
(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象; (2)写出f(x)的单调递增区间. 如图,已知正四棱锥V-ABCD中,AC与BD交于点M,VM是棱锥的高,若AC=6cm,VC=5cm,求正四棱锥V-ABCD的体积.
如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3).
(1)求OC所在直线的斜率; (2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程. |