双曲线 上一点P到右焦点的距离是5,则下列结论正确的是( )
A.P到左焦点的距离为8 B.P到左焦点的距离为15 C.P到左焦点的距离不确定 D.这样的P点不存在 已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于( )
A. B. C.2 D.4 方程化简的结果是( )
A. B. C.,x≤-3 D.,x≥3 下列说法中,正确的是( )
A.平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线 B.平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线 C.方程表示的曲线不是双曲线 D.双曲线有共同的焦点(焦距都等于4) 双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是( )
A.y=±3 B.y=± C.y=± D.y=± 已知:函数(其中常数a<0).
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间; (Ⅱ)若存在实数x∈(a,0],使得不等式成立,求a的取值范围. 已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且a2,a4,a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求证:. 已知a∈R,讨论函数f(x)=ln(x-1)-ax的单调性并求相对应的单调区间.
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.
(I)求a1及an; (II)若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值. 在△ABC中,C-A=,sinB=.
(1)求sinA的值; (2)设AC=,求△ABC的面积. 已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.
(1)求f(x)的值域和最小正周期; (2)设α∈(0,π),且f(α)=1,求α的值. 以下四个命题:
①△ABC中,A>B的充要条件是sinA>sinB; ②等比数列{an}中,a1=1,a5=16,则a3=±4; ③把函数y=sin(2-2x)的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin(4-2x) 其中正确的命题的序号是 . 已知点(3,m)到直线x+y-4=0的距离等于1,则m等于 .
已知tanα=4,cotβ=,则tan(α+β)= .
设等比数列{an}的前n项和为an,若=3,则= .
已知,,且,与的夹角为60°,则λ= .
设,则a,b,c从小到大的顺序是 .
给出定义:若(m∈Z),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m;在此基础上有函数f(x)=|x-{x}|(x∈R).对于函数f(x)给出如下判断:①函数f(x)是偶函数;②函数f(x)是周期函数;③函数f(x)在区间上单调递增;④函数f(x)的图象关于直线(k∈Z)对称.则以上判断中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 如果数列{an}(an∈R)对任意m,n∈N*满足am+n=am•an,且a3=8,那么a10等于( )
A.1024 B.512 C.510 D.256 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则α的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2 =( )
A. B. C. D. 数列{an}对任意n∈N*满足an+1=an+a2,且a3=6,则a10等于( )
A.24 B.27 C.30 D.32 函数图象的两条相邻对称轴间的距离为( )
A. B. C. D.π 设函数f(x)=,若f(x)>1,则x的取值范围为( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,9) D.(-∞,-1)∪(9,+∞) 已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形( )
A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 若函数y=ax+2的图象与函数的图象关于直线y=x对称,则logab的值是( )
A.- B. C.1 D.2 已知向量,若与平行,则实数m等于( )
A. B. C.2 D.-2 已知函数,.
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值; (2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围; (3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)是定义域为R的单调减函数,且是奇函数,当x>0时,
(1)求f(x)的解析式; (2)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-5)<0. 已知,求函数的值域.
|