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若函数y=ax+2的图象与函数manfen5.com 满分网的图象关于直线y=x对称,则logab的值是( )
A.-manfen5.com 满分网
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C.1
D.2
在直线y=ax+2上任取一点(x,ax+2),则此点关于y=x的对称点在直线上,将此对称点代入可得出关于a和b的方程组,解出即可. 【解析】 ∵y=ax+2的图象与的图象关于直线y=x对称, ∴y=ax+2图象上任一点P(x,ax+2)关于y=x对称点Q(ax+2,x)必在的图象上. 故对一切实数x总有, ∴. 则logab=则log24=2. 故选D.
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C.2
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