已知函数f（x）=ax²+c，且f′（1）=2，则a的值为（ ）
A．1
B．
C．-1
D．0

已知f（x）在（-1，1）上有定义，，且满足x，y∈（-1，1）有．对数列{x_n}有
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数．
（2）求f（x_n）的表达式．
（3）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*且＜成立？若存在，求出m的最小值．

已知：F₁，F₂为的左右焦点，点A为椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限），，．
（1）求此椭圆的方程．
（2）若P、Q是椭圆上的两点，并且满足，求证：向量与共线．

设S_n，T_n分别是数列{a_n}，{b_n}的前n项的和，且满足a₁=2，2a_n+1=a_n+n，a_n=b_n+n-2（n∈N^*）
（1）求b_n；（2）是否存在实数λ，使数列是等差数列？

设函数f（x）=（ax²-2x）e^-x（a＜0），其中e是自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，，AA₁=6，E，F分别为AA₁与BC₁的中点．
（1）求证：EF∥底面ABC；
（2）求平面EBC₁与底面ABC所成的锐二面角的大小．

设函数f（x）=•其中向量=（2cosx，1），．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
（2）当时，f（x）的最大值为4，求m的值．

下列四个命题：
①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等；
②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等；
③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；
④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点．
其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

已知定义在R上的函数f（x），g（x）都可导，若f（x）=1+xg（x），，则f（x）在x=0处的导数f'（0）    ．

点A、B是双曲线右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为    ．

有n个球队参加单循环足球赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么n=    ．

已知点P（x，y）的坐标满足条件那么z=x-y的取值范围是    ．

已知tan（）=，tan（）=-，则tan（）=    ．

设M是△ABC中任意一点，且，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（ ）
A．
B．
C．
D．

从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（ ）
A．72条
B．96条
C．128条
D．144条

已知，且f^-1（x-1）的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

已知正整数数列{a_n}中，a₁=3，且对于任意大于1的整数n，点总在直线上，则=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=2，PB=PC=2，则空间一点O到点P、A、B、C等距离的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，如果sinC=2cosAsinB，那么三角形ABC一定是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

若双曲线的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．4
D．

若x、y为实数，且x+2y=4，则3^x+9^y的最小值为（ ）
A．18
B．12
C．2
D．4

已知向量的模为，则cos2θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则∁_R（A∩B）等于（ ）
A．R
B．{x|x∈R，x≠0}
C．{0}
D．∅

已知偶函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）；
（2）若不等式（）^x+（）^x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+ax的最小值不小于-1，且f（-）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在[m，m+1]的最小值为实数m的函数g（m），求函数g（m）的解析式．

已知集合A={x|≥0}，集合B={x|（x-a）（x-2a+1）≤0}
（1）求集合A；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log₂（x＞2）．
（1）证明函数f（x）在（2，+∞）为减函数；
（2）解关于x的不等式f（x）＜f（5）．

已知函数f（x）=+4．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．

已知函数f（x）=lg|x-1|，下列命题中所有正确的序号是    ．
（1）函数f（x）的定义域和值域均为R；
（2）函数f（x）在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；
（3）函数f（x）的图象关于y轴对称；
（4）函数f（x+1）为偶函数；
（5）若f（a）＞0则a＜0或a＞2．

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