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有n个球队参加单循环足球赛,其中2个队各比赛了三场就退出了比赛,这两队之间未进行...

有n个球队参加单循环足球赛,其中2个队各比赛了三场就退出了比赛,这两队之间未进行比赛,这样到比赛结束共赛了34场,那么n=   
由题意知2个队各比赛了三场就退出了比赛,则其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛,n-2个队进行按照单循环进行比赛,共有Cn-22,两者相等,得到关于n的一元二次方程,解方程即可,舍去不合题意的结果. 【解析】 ∵2个队各比赛了三场就退出了比赛, ∴其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛, n-2个队进行按照单循环进行比赛,共有Cn-22, ∴Cn-22=28, ∴(n-2)(n-3)=28, ∴n2-5n-50=0 ∴n=10,n=-5(舍去) 故答案为:10
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