由方程x2+xy-6y2=0所确定的两直线的夹角为 ．

原方程表示两条直线分别为 x+3y=0，或 x-2y=0，由直线的方程求出它的斜率，利用两直线的夹角公式求出 tanθ的值，再根据三角函数的值求出夹角θ的值． 【解析】 方程x2+xy-6y2=0即 （x+3y）（x-2y）=0，表示两条直线分别为 x+3y=0，或 x-2y=0． 故这两条直线的斜率分别为k1=-，k2=，由两条直线的夹角公式可得 tanθ===1，故两直线的夹角为θ=45°， 故答案为 45°．