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由方程x2+xy-6y2=0所确定的两直线的夹角为 .

由方程x2+xy-6y2=0所确定的两直线的夹角为   
原方程表示两条直线分别为 x+3y=0,或 x-2y=0,由直线的方程求出它的斜率,利用两直线的夹角公式求出 tanθ的值,再根据三角函数的值求出夹角θ的值. 【解析】 方程x2+xy-6y2=0即 (x+3y)(x-2y)=0,表示两条直线分别为 x+3y=0,或 x-2y=0. 故这两条直线的斜率分别为k1=-,k2=,由两条直线的夹角公式可得 tanθ===1,故两直线的夹角为θ=45°, 故答案为 45°.
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