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如图,三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,∠BAC=30°,BC=5,且PA=PB=...

如图,三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,∠BAC=30°,BC=5,且PA=PB=PC=AC.则点P到平面ABC的距离是   
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由题意确定P在底面ABC的射影位置,通过题目数据,求出点P到平面ABC的距离. 【解析】 因为PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等, P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心, 而三角形ABC是直角三角形, 故外心应在斜边的中点D上, PD⊥底面ABC,∠BAC=30°,AC=2BC=10,BD==5,PB=AC=10, 三角形PBD是直角三角形, 根据勾股定理,PD2=PB2-BD2, PD=5,PD就是P至平面ABC的距离. 故答案为:5.
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考点分析:
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