“是第二象限角”是“”的（     ）

A．充分不必要条件        B．必要不充分条件     

C．充分必要条件          D．既不充分也不必要条件

已知全集为，集合，，则为（  ）

A．      B．  

C．         D．

设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．

（1）求证：；

（2）设，，求证：．

设函数

（1）当时，求的最小值；

（2）对，恒成立，求的取值范围．

设椭圆：，， 分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．

（1）是否存在直线，使得 ，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；

（2）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．

如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．

（1）当点为的中点时，求证：平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．

在中，角，，所对的边分别为，，，已知

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围．

已知的三边长为，，满足，，则的取值范围是      ．

设是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，当时，以为直径的圆与轴相交所得弦长是       ．

已知某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体表面积是           ．

已知非零向量，，满足，，，则的最小值是       ，最大值是     ．

某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为； 二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为；……；依此规律得到级分形图．

（1）4级分形图中共有______条线段；

（2）级分形图中所有线段长度之和为       ．

已知，则     ；不等式的解集为         ．

已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是，则双曲线C的标准方程为       ，

渐近线的方程是       ．

已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（     ）                                                

A．9801       B． 9950        C．10000       D．10201

已知异面直线，成角，为空间中一点，则过与，都成角的平面（  ）

A．有且只有一个     B．有且只有两个     

C．有且只有三个    D．有且只有四个

定义，设实数，满足约束条件，则的取值范围是（     ）

A．         B．     C．         D．

已知正实数，满足，则的最小值是 （     ）

A．           B．          C．         D．6

若函数的图象在区间上至少有两个最高点，两个最低点，则的取值范围为（     ）

A．          B．          C．          D．

若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（     ）   

A．大于5           B．等于5          C．至多等于4        D．至多等于3

给出下列3个命题，其中正确的个数是 （     ）

①若“命题为真”，则“命题为真”；

②命题“”的否定是“”；

③“”是““的充要条件 ．

A．1个 B．2个    C．  3个     D．0个

已知全集，集合，，那么=（     ）

A．          B．        C．         D．

已知函数，．

（1）若，过点作曲线的切线，求的方程；

（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围．

如图，椭圆（）经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点，（均异于点），证明：直线与的斜率之和为．

在等差数列中，，，其前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．

已知四棱锥，其中，，面，，为的中点．

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求证：面面；

（III）求四棱锥的体积．

的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，，求的面积．

某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；

（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

已知双曲线（，）的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为         ．

函数的图象与直线，以及轴围成图形的面积记为在上的面积．已知函数在上的面积为（），则函数在上的面积为         ．