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已知双曲线(,)的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为 .

已知双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一个焦点为满分5 manfen5.com,且双曲线的渐近线与圆满分5 manfen5.com相切,则双曲线的方程为        

 

【解析】 试题分析:双曲线的渐近线方程为,即,它与圆相切,则,又,联立解得,所以双曲线方程为.故填. 考点:双曲线的标准方程. 【名师点睛】求双曲线的方程,关键是求a、b,在解题过程中应熟悉各元素(a、b、c、e)之间的关系,并注意方程思想的应用.若已知双曲线的渐近线方程为ax±by=0,可设双曲线方程为 .  
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