在等差数列中，，，其前项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求数...

已知四棱锥，其中，，面，，为的中点．

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求证：面面；

（III）求四棱锥的体积．

的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，，求的面积．

某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；

（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

已知双曲线（，）的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为         ．

函数的图象与直线，以及轴围成图形的面积记为在上的面积．已知函数在上的面积为（），则函数在上的面积为         ．