如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心...

（1）详见解析；（2）或． 【解析】 试题分析：（1）设，的交点为，连结，根据条件可证明，再根据线面平行的判定，即可得证；（2）设的中点为，分别以，为轴，轴，过点垂直平面的直线为轴建立空间直角坐标系，分别求得平面与平面的一个法向量后即可建立关于的方程，从而求解． 试题解析：（1）设，的交点为，连结，∵，分别为，的中点，∴， 又∵平面，∴平面；（2）设的中点为，分别以，为轴，轴， 过点垂直平面的直线为轴建立空间直角坐标系，则，，，，，设，则 ，，， 设平面的法向量，则且， ，令， 则，设平面的法向量为，则且， ，令，则， ∴或，∴ 或． 考点：1．线面平行的判定与性质；2．空间向量求二面角．