在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S_m，S_m+2，S_m+1成等差数列，则a_m，a_m+2，a_m+1成等差数列．
（1）写出这个命题的逆命题；
（2）判断逆命题是否为真？并给出证明．

设t∈[-1，+∞），x=2^-t，y=4^-t+a•2^1+t-1，求y关于x的函数解析式f（x），并求其定义域和值域．

已知sin2α=，α∈（，）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-的锐角x．

已知f（x）=ax³-9x²+cx（a＞0），其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），则f（x）的极大值为    ．

如果数列{a_n}满足：=    ．

某人从2003年起，每年1月1日存入银行a元（一年定期），年利率为r不变，且每年到期存款自动转存，到2007年1月1日将所有存款及利息取回，他可取回的钱为    ．

设p：|x-a|≤1；q：x²-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是    ．

设cos56°=a，则sin2008°=    （用a表示）．

已知复数z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，则复数z₂=    ．

函数，则f（x）的不连续点个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
2，4，6

函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

A．
B．
C．
D．

若数列{a_n}的前n项和，则这个数列的通项公式为（ ）
A．a_n=2×3^n-1
B．a_n=3×2^n-1
C．a_n=2×3ⁿ
D．a_n=3n+3

直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q²的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

给出两个命题：p：a，b，c成等比数列的充要条件是b²=ac；q：偶函数的图象一定关于y轴对称，则假命题是（ ）
A．p且q
B．p或q
C．¬p且q
D．¬p或q

函数f（x）=2x²-lnx的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64

已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=，那么cos 2β的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

函数y=lg（4-2^x）的定义域是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，2）
C．（2，+∞）
D．（2，4）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）．求k的取值范围．

今有一无盖水箱，它是在边长为60的正方形铁板的四个角上，各截去相同的四个小正方形后，再经折起焊接而成的（焊口连接问题不予考虑）．
（I）求水箱容积的表达式f（x），并指出f（x）的定义域；
（II）若要使水箱的容积最大，求水箱的底边长．

已知函数f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

已知抛物线 y=x²-4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．

已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为    ．

方程表示的曲线是    ．

当x≠0时，e^x与1+x的大小关系是    ．

若y=3x，则y'|_x=2=    ．

函数f（x）=x²-（a＞0），在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，则a的值是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．-16

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

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