已知sin2α=，α∈（，）．（1）求cosα的值；（2）求满足sin（α-...

已知sin2α=

，α∈（

，

）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=- manfen5.com 满分网

的锐角x．

（1）利用同角三角函数的平方关系求出cos2α，再利用二倍角公式求出cosα．（2）利用两角和与差的正弦公式化简三角函数式，将cosα代入求出sinx，再求出角．【解析】（1）因为＜α＜，所以＜2α＜3π．所以cos2α=-=-．由cos2α=2cos2α-1，所以cosα=-．（2）因为sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-，所以2cosα（1-sinx）=-．所以sinx=．因为x为锐角，所以x=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知sin2α=，α∈（，）． （1）求cosα的值； （2）求满足sin（α-...

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