右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+bx的图象是( )
A. B. C. D. (上海卷理18)某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人能( )
A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形 C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形 图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( )
A. B. C. D. 已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7 设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足( )
A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 若集合M={x|x-2>0},N={x|(x-3)(x-1)<0},则M∩N=( )
A.{x|2<x<3} B.{x|x<1} C.{x|x>3} D.{x|1<x<2} 已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.
(1)求过函数图象上的任一点P(t,f(t))的切线方程; (2)若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立; (3)若f(x)≥kx+b对任意x∈[0,+∞)成立,求实数k、b应满足的条件. 在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且.
(1)求x的取值范围; (2)就(1)中x的取值范围,求函数的最大值、最小值. 如今海盗越来越猖獗,日益成为国际问题.如图所示,海岛A周围380海里内是某海盗组织的势力范围,一艘货船向正南方向航行在B处测得海岛A在货船的南偏东30°方向上,货船航行300海里后,在C处测得海岛A在货船的南偏东45°方向上.如果此货船不改变航向继续向南航行,是否会进入海盗的势力范围而受到攻击?
已知三角函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x),试求函数g(x)的单调区间. 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
求函数f(x)=2x3-6x2+1(x∈[-2,3])的单调区间及最值.
函数f(x)=ex-ax-2恰有一个零点,则实数a的取值范围是 .
如图,在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,O为AB上的动点,P是线段DO的中点,则的最大值是 .
用两点等分单位圆时,有相应正确关系为sinα+sin(π+α)=0;三点等分单位圆时,有相应正确关系为,由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为 .
在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,,则边c= .
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,1) 函数的图象大致是( )
A. B. C. D. 设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是( )
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5) B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5) C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5) D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5) 在△ABC中,若△ABC为( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 已知函数,若x是函数y=f(x)的零点,且0<x1<x,则f(x1)( )
A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 “”是“tanx=1”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知函数f(x)=2cos(2x+),下面四个结论中正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)的图象关于直线x=对称 C.函数f(x)的最大值为1 D.函数f(x+)是奇函数 曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=( )
A.-4 B.-3 C.4 D.3 已知函数,则f[f(-1)]=( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1 已知向量=(2,-1),=(-1,m),=(-1,2),若(+)⊥,则实数m的值为( )
A. B.1 C. D.2 下列各选项中,与sin2011°最接近的数是( )
A. B. C. D. 设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则CU(A∩B)等于( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2,4,5} C.{1,2,5} D.{3} |