设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围...

设p：|x-a|≤1；q：x²-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是．

由题意用因式分解法分别解出集合A，B，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【解析】设集合A={x|x2-5x+4＜0}， ∴A={x|1≤x≤4}，设B={x||x-a|＜1}， ∴B={x|a-1＜x＜a+1}， ∵p是q的充分条件， ∴B⊆A， ∴a+1≤4，且a-1≥1，解得2≤a≤3．故答案为：[2，3]．

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考点分析：

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