已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=•．
（1）求函数f（a）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值．

在△ABC中，a、b、c分别为角ABC的对边，已知向量=（a+b，c），=（b-a，c-b），且|+|=|-|，
（1）求角A的值；
（2）若a=，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的值域．

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

已知f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos²（x+）-
（1）化简f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函数f（x）为奇函数；
（3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

已知平面向量=（1，x），=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若⊥，求x的值；   
（2）若∥，求|-|．

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于    ．

在△ABC中，A=60°，c：b=8：5，内切圆的面积为12π，则外接圆的半径为    ．

我国海军舰艇发现在北偏东45°方向，距离12n mile的海面上有一艘索马里海盗船正以10n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．我海军舰艇的速度为14n mile/h，若要在最短的时间内追上该海盗船，舰艇应沿北偏东45°+α的方向去追．则追上海盗船所需的时间为    小时．

如图，PQ过△OAB的重心G，设=，=；若=m，=n，则+=    ．

已知偶函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，则f（x）的单调递减区间为     ．

tan22.5°-=    ．

已知||=3，||=5，且向量在向量方向上的投影为，则=    ．

锐角三角形△ABC中，若A=2B，则下列叙述正确的是（ ）
①sin3B=sinC；②tantan=1；③＜B＜；④∈[，]．
A．①②
B．①②③
C．③④
D．①④

在△ABC中，已知向量，，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

若非零向量，满足|+|=||，则（ ）
A．|2|＞|2+|
B．|2|＜|2+|
C．|2|＞|+2|
D．|2|＜|+2|

规定记号“△”表示一种运算，即a△b=+a+b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x处取到最大值，则f（x）+f（2x）+f（3x）的值等于（ ）
A．6+
B．6-
C．6
D．3

已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，若sinA=，则△ABC是（ ）三角形．
A．等腰
B．等腰直角
C．直角
D．等边

函数f（x）=sin（+x）sin（-x）是（ ）
A．周期为2π的奇函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数
D．周期为π的偶函数

若向量与的夹角为120°，且||=1，||=2，=+，则有（ ）
A．
B．
C．⊥
D．⊥

若α为第三象限，则的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度
A．1
B．2
C．3
D．4

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若也成等差数列，且a₁=2，求数列的前n项和．

如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	（200，400）	（400，500）	（500，700）	（700，900）	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=，试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=A（x，y）AB=2，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求几何体B-CME的体积．

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的
外接圆圆心分别为点M、N．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．

过双曲线x²-y²=2的右焦点F作倾斜角为30的直线，交双曲线于P，Q两点，则|PQ|的值为    ．

阅读右边的程序框图，则输出的变量s的值是    ．

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