函数f（x）=sin（+x）sin（-x）是（ ） A．周期为2π的奇函数 B．...

把函数解析式第二个因式中的角-x变形为-（+x），利用诱导公式sin（-α）=cosα化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，最后利用诱导公式sin（+α）=cosα化为一个余弦函数，根据余弦函数为偶函数，得到函数f（x）为偶函数，找出ω的值，代入周期公式T=，求出函数的最小正周期，可得出正确的选项． 【解析】 f（x）=sin（+x）sin（-x） =sin（+x）sin[-（+x）] =sin（+x）cos（+x） =sin（2x+） =cos2x， ∵ω=2，∴T==π， 又函数y=cos2x为偶函数，∴f（x）为偶函数， 则f（x）为周期是π的偶函数． 故选D