已知f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x+）- （1）化简f...

（1）利用二倍角的正弦公式得 2sin（x+）cos（x+）=sin（2x+θ），再由二倍角的余弦公式得2cos2（x+）= cos（2x+θ）+，再利用两角和的正弦公式进行化简． （2）由函数f（x）为奇函数可得 f（0）=0，即 2sin（θ+）=0，即θ+=kπ，k∈z，根据 0≤θ≤π，求出θ 的值． （3）由f（x）=1，化简可得sin2x=-，故有 ，解出x． 【解析】 （1）f（x）=sin（2x+θ）+2-=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+）． （2）由函数f（x）为奇函数可得 f（0）=0，所以2sin（θ+）=0，即θ+=kπ，k∈z，由 0≤θ≤π，所以θ=． （3）f（x）=2sin（2x+θ+）=-2sin2x=1，所以sin2x=-， ∴，所以，x=kπ-  或 x=kπ+， 在x∈[-π，π]中，．（14分）