已知BC是圆x²+y²=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是    ．

如果直线y=ax+1与圆x²+y²+ax+by-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=x对称．那么a=    ．

直线3x-y+3=0关于x-y-2=0对称的直线方程为    ．

经过两圆x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交点的直线方程为    ．

若直线l经过点A（1，2），B（-2，5），则直线l的斜率是    ．

函数y=a^x+2-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
A．4+
B．4
C．8
D．6-4

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[，]
B．[，3]
C．[-1，]
D．[，3]

从原点O向圆作两条切线，切点分别为P、Q．则圆C上两切点P，Q间的劣弧长为（ ）
A．
B．π
C．
D．

已知x，y满足，则（x+3）²+y²的最小值为（ ）
A．
B．
C．8
D．10

m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（ ）
A．（1，）
B．（-2，0）
C．（-2，3）
D．（2，3）

已知直线l₁：，l₂：y=3x+2，则l₁到l₂的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．150°
D．135°

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＜0

不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
A．（0，2）
B．（-2，0）∪（2，4）
C．（-4，0）
D．（-4，-2）∪（0，2）

若点A（5，3），B（-1，-1），则中点C的坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（6，4）
C．（2，1）
D．（4，2）

已知数列{a_n}满足（n∈N₊，且n≥2），a₄=81．
（1）求数列的前三项a₁，a₂，a₃；
（2）数列为等差数列，求实数p的值；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．

设二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用a_n表示a_n+1；
（2）求证：数列{}是等比数列；
（3）当时，求数列{a_n}的通项公式．

若y=对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围．

某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

所需原料 产品 原料	A产品 （1t）	B产品 （1t）	总原料 （t）
甲原料（t）	2	5	10
乙原料（t）	6	3	18
利润（万元）	4	3

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求{a_n}的通项；
（2）数列{a_n}从哪一项开始小于0；
（3）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

已知平面区域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使z=x-ay取最大值，则a=    ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，求数列的通项为：    ．

若x+y-1=0（x＞0，y＞0），则的取值范围是    ．

两个等差数列{a_n}，{b_n}，=，则=    ．

函数的定义域是    ．

已知等比数列{a_n}，且a_n＜0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=36则a₃+a₅=    ．

数列{a_n}中，，，则a₄=    ．

设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
A．
B．
C．
D．

若数列{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃．a₂₀₀₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是：（ ）
A．4005
B．4006
C．4007
D．4008

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