已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明之；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明之．

记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

函数的单调递增区间为     ．

设f（x）=f_（）lg^x+1，则f（10）=    ．

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}．若令M=A∩B，N=A∪B，那么从M到N的映射有    个．

化简的值为    ．

当x∈（1，2）时，不等式x²+1＜2x+log_ax恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[2，+∞）

已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（ ）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7，无最小值
C．有最大值3，无最小值
D．无最大值，也无最小值

据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为（ ）
A．
B．
C．
D．y=0.9^50x•m

已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：①y=|x|； ②；③；④； ⑤y=lgx；⑥．则其中为一阶格点函数的是（ ）
A．①④⑥
B．②③
C．③⑤
D．②⑤

若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5

三个数2011^0.99，0.99²⁰¹¹，log_0.992011的大小关系为（ ）
A．log_0.992011＜0.99²⁰¹¹＜2011^0.99
B．log_0.992011＜2011^0.99＜0.99²⁰¹¹
C．0.99²⁰¹¹＜log_0.992011＜2011^0.99
D．0.99²⁰¹¹＜2011^0.99＜log_0.992011

已知函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（ ）
A．[-1，1]
B．[，2]
C．[1，2]
D．[，4]

所有的幂函数图象都经过一个点，这个点的坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，1）

一个偶函数定义在[-7，7]上，它在[0，7]上的图象如图，下列说法正确的是（ ）

A．这个函数仅有一个单调增区间
B．这个函数有两个单调减区间
C．这个函数在其定义域内有最大值是7
D．这个函数在其定义域内有最小值是-7

在下面的四个选项中，（ ）不是函数f（x）=x²-1的单调减区间．
A．（-∞，-2）
B．（-2，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，0）

在全集U中，集合A∩B=C，则在图中阴影区域表示的集合是（ ）

A．C_UA
B．C_UC
C．（C_UB）∪C
D．（C_UA）∩B

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知圆C方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）证明：CD⊥平面SAE；
（3）侧棱SB上是否存在F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元．设每天的购票人数为x人，赢利额为y元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入-固定成本-变动成本；
②可选用数据：，，．

从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）．
（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
（Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率．

已知向量，，且•．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数的值域．

如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB=120°，则∠APB=    ．

在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=    ．

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其结果为    ．

若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁作直线与椭圆交于A，B两点，△ABF₂的周长为    ．

如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）=    ，f′（5）=    ．

已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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