满分5 > 高中数学试题 >

从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数,共有35种不同的取法(两种取法...

从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数,共有35种不同的取法(两种取法不同,指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同).
(Ⅰ)求取出的三个数能够组成等比数列的概率;
(Ⅱ)求取出的三个数的乘积能被2整除的概率.
(Ⅰ)根据题意,设取出的三个数能组成等比数列的事件为A,列举可得A包含的基本事件数目,由题意可得从7个数中任取三个数的基本事件数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案; (Ⅱ)设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为B,其对立事件为取出的三个数的乘积不能被2整除,即取出的3个数都是奇数,列举可得包含的基本事件数目,由等可能事件的概率公式,计算可得P(),由对立事件的概率性质,计算可得答案. 【解析】 (Ⅰ)根据题意,从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数,每一种不同的取法为一个基本事件,由题意可知共有35个基本事件.  设取出的三个数能组成等比数列的事件为A,A包含(1,2,4)、(2,4,8)、(1,3,9)共3个基本事件.       由于每个基本事件出现的可能性相等,所以,P(A)=, (Ⅱ)设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为B,其对立事件为取出的三个数的乘积不能被2整除,即取出的3个数都是奇数, 分析可得,包含(1,3,5)、(1,3,9)、(1,5,9)、(3,5,9)共4个基本事件. 由于每个基本事件出现的可能性相等, 所以,P()=, 所以,P(B)=1-P()=1-=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函数manfen5.com 满分网的值域.
查看答案
如图,已知PA、PB是圆O的切线,A、B分别为切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若∠ACB=120°,则∠APB=   
manfen5.com 满分网 查看答案
在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=    查看答案
在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=manfen5.com 满分网[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)]由此得
1×2=manfen5.com 满分网(1×2×3-0×1×2),
2×3=manfen5.com 满分网(2×3×4-1×2×3)

n(n+1)=manfen5.com 满分网[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
相加,得1×2×3+…+n(n+1)=manfen5.com 满分网n(n+1)(n+2)
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,

其结果为    查看答案
若F1,F2是椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A,B两点,△ABF2的周长为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.