如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2，底面ABCD是菱形...

（1）先确定四棱锥S-ABCD的高SA，然后求出底面面积和SA，即可求出体积； （2）证明直线CD垂直平面SAE内的两条相交直线SA、AE，即可证明CD⊥平面SAE； （3）F为侧棱SB的中点时，CF∥平面SAE，只需证明CF∥NE，NE⊂平面SAE，CF不属于平面SAE，即可． 【解析】 （1）∵SA=AB=ADF=2，SB=SD=2， 则有SB2=SA2+AB2，SD2=SA2+AD2， ∴SA⊥AB，SA⊥AD又AD∩AB=A ∴SA⊥底面ABCD，（2分） =（4分） （2）证明：∵ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴AB=AC=AD=2， ∴△ACD为正三角形，又E为CD的中点，∴CD⊥AE（6分） ∵SA⊥底面ABCD ∴SA⊥CD由CD⊥AE，SA⊥CD，SA∩AE=A， ∴CD⊥平面SAE（8分） （3）F为侧棱SB的中点时，CF∥平面SAE．（10分） 证法一：设N为SA的中点，连NF，NE，FC，则NF是△SAB的中位线， ∴NF∥AB且NF=AB，又CE∥AB且CE═AB， ∴CE∥NF且CE=NF，∴四边形CENF为平行四边形， ∴CF∥NE，∵NE⊂平面SAE，CF⊈平面SAE， ∴CF∥平面SAE．（12分） 证法二：设M为AB的中点，连MF，MC，FC，则MF是△SAB的中位线， ∴MF∥SA，∵SA⊂平面SAE，MF不属于平面SAE， ∴MF∥平面SAE． 同理，由CM∥AE，得CM∥平面SAE． 又MF∩MC=M，∴平面FMC∥平面SAE， 又∵CF⊂平面FMC，∴CF∥平面SAE．（12分）