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过双曲线x2-y2=2的右焦点F作倾斜角为30的直线,交双曲线于P,Q两点,则|...

过双曲线x2-y2=2的右焦点F作倾斜角为30的直线,交双曲线于P,Q两点,则|PQ|的值为   
根据PQ的斜率及焦点F的坐标,用点斜式求得PQ的方程,代入双曲线方程化简后利用根与系数的关系,再由弦长公式 |PQ|=|x1-x2|=,运算求得结果. 【解析】 PQ的斜率为tan30°=,又双曲线x2-y2=2的右焦点F(2,0), 故PQ的方程为 y-0=(x-2),代入双曲线x2-y2=2的方程化简可得 x2+2x-5=0, ∴x1+x2=-2,x1x2=-5,|PQ|=|x1-x2|==4, 故答案为:4.
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考点分析:
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A.x2-y2=1
B.y2-x2=1
C.x2-y2=2
D.y2-x2=2
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A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
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