已知偶函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，...

先根据函数的最小正周期求得w，进而根据函数为偶函数求得f（-x）=f（x），求得φ，进而得到函数的解析式，根据余弦函数的单调性求得函数的递减区间． 【解析】 f（x）=2sin（ωx+φ）的最小正周期为T==п 所以，ω=2 即，f（x）=2sin（2x+φ） 所以，f（-x）=2sin（-2x+φ） 已知f（x）为偶函数 所以：f（-x）=f（x） 即：2sin（-2x+φ）=2sin（2x+φ） 所以：（-2x+φ）+（2x+φ）=π 即，φ= 所以：f（x）=2sin（2x+）=2cos2x 那么，它的递减区间为：2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z） 即：x∈[kπ，kπ+]（k∈Z） 故答案为[kπ，kπ+]（k∈Z）