已知平面向量=（1，x），=（2x+3，-x）（x∈R）． （1）若⊥，求x的值...

（1）由⊥，•=0，我们易构造一个关于x的方程，解方程即可求出满足条件的x的值． （2）若∥，根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为零，构造一个关于x的方程，解方程求出x的值后，分类讨论后，即可得到|-|． 【解析】 （1）∵⊥， ∴•=（1，x）•（2x+3，-x）=2x+3-x2=0 整理得：x2-2x-3=0 解得：x=-1，或x=3 （2）∵∥ ∴1×（-x）-x（2x+3）=0 即x（2x+4）=0 解得x=-2，或x=0 当x=-2时，=（1，-2），=（-1，2） -=（2，-4） ∴|-|=2 当x=0时，=（1，0），=（3，0） -=（-2，0） ∴|-|=2 故|-|的值为2或2．