规定记号“△”表示一种运算，即a△b=+a+b，记f（x）=（sin2x）△（c...

本题根据记号“△”表示一种运算的定义，得到f（x）=（sin2x）△（cos2x）==2sin（2x+）+1，在根据三角函数最值的知识得到x，最后代入函数计算即可． 【解析】 ∵a△b=+a+b ∴f（x）=（sin2x）△（cos2x）==2sin（2x+）+1 ∵函数f（x）在x=x处取到最大值    即x=，k∈z ∴f（x）+f（2x）+f（3x）=2sin（2kπ）+2sin（4kπ+）++2sin（6kπ+）+3=2sin（）+2sin（）+2sin（）+3=6+ 故选A