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已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个...

已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,则实数m的值等于   
先解出一元二次方程的两个根,再根据方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,可以得到(m>0),进而解出m的值即可得到答案. 【解析】 ∵4x2-2(m+1)x+m=0∴x1=,x2= ∵方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦 ∴(m>0) ∴+=1, ∴m2=3 ∴m= 故答案为:
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