如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

已知一个几何体的三视图如图所示．
（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，点C（2，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．

已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．
②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是    （写出所有真命的序号）．

已知直线l与直线4x-3y+5=0关于y轴对称，则直线l的方程为    ．

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为     ．

已知一个球的表面积为36πcm²，则这个球的体积为    cm³．

如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．5
C．6
D．

过点P（1，2）引一条直线，使它与点A（2，3）和点B（4，-5）的距离相等，那么这条直线的方程是（ ）
A．4x+y-6=0
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．x+4y-6=0
D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0

一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（ ）
A．1：
B．1：4
C．1：（+1）
D．1：（-1）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位置关系为（ ）
A．相交
B．异面但不垂直
C．异面而且垂直
D．平行

已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）
A．①②
B．②④
C．①②③
D．②③④

直线L₁：ax+3y+1=0，L₂：2x+（a+1）y+1=0，若L₁∥L₂，则a的值为（ ）
A．-3
B．2
C．-3或2
D．3或-2

直线的倾斜角是（ ）
A．30°
B．120°
C．60°
D．150°

若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．异面或相交

已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A．3
B．-2
C．2
D．不存在

设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
（1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

已知函数．
（1）实数m为何值时，f（x）为奇函数？并说明理由；
（2）若函数f（x）的图象与x轴恰有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．

一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

已知命题p：∃x∈R，使x²-（a+1）x+a+4＜0；命题q：对．若命题“（^￢p）∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（1）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当t≠0时，求f（x）的单调区间．

已知向量，，函数，．
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．

函数：已知函数f（x）=e^x-lnx．若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线对称，则化简下式=    ．

对于函数 ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是    ．

计算定积分：=    ．

已知幂函数f（x）图象过点P（），则f（x）的解析式为：f（x）=    ．

已知函数f（x）=4^x+log₂x，正实数a、b、c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＞0，若f（x）=0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（ ）
（1）a＞b；  （2）a＜b；  （3）x＜a；  （4）x＞a；  （5）x＞b；  （6）x＜b；  （7）x＜c；（8）x＞c．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间上有唯一的零点；
（2）向量与向量共线，则向量与向量方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若∃x∈R，使f′（x）=0，则函数f（x）在x=x处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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