函数：已知函数f（x）=ex-lnx．若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）...

函数：已知函数f（x）=e^x-lnx．若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称，则化简下式

= ．

由f（x）=ex-lnx，且f（x）与g（x）关于x=对称可得g（x）=e1-x-ln（1-x），而f（x）+f（1-x）-[g（x）+g（1-x）] =ex-lnx+e1-x-ln（1-x）-[e1-x-ln（1-x）+ex-lnx]=0，代入可求【解析】 ∵f（x）=ex-lnx，且f（x）与g（x）关于x=对称 ∴g（x）=e1-x-ln（1-x） ∴当x1+x2=1且x1，x2＞0时，f（x）+f（1-x）-[g（x）+g（1-x）] =ex-lnx+e1-x-ln（1-x）-[e1-x-ln（1-x）+ex-lnx] =0 ∴ =[f（）+f（）-f（）]+…+[f（）+-]+]=0 故答案为0

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考点分析：

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对于函数 ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是．查看答案

计算定积分：

= ．查看答案

已知幂函数f（x）图象过点P（ manfen5.com 满分网

），则f（x）的解析式为：f（x）= ．查看答案

已知函数f（x）=4^x+log₂x，正实数a、b、c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＞0，若f（x）=0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（）
（1）a＞b；（2）a＜b；（3）x＜a；（4）x＞a；（5）x＞b；（6）x＜b；（7）x＜c；（8）x＞c．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间 manfen5.com 满分网

上有唯一的零点；
（2）向量 manfen5.com 满分网

与向量

共线，则向量

与向量

方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若∃x∈R，使f′（x）=0，则函数f（x）在x=x处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等