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已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) ...

已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
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由正△ABC的边长为a,知正△ABC的高为,画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,故△A′B′C′的高为=,由此能求出△A′B′C′的面积. 【解析】 ∵正△ABC的边长为a,∴正△ABC的高为, 画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度, ∴△A′B′C′的高为=, ∴△A′B′C′的面积S==. 故选D.
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考点分析:
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