设集合A={5，log₂（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B=    ．

幂指函数y=[f（x）]^g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得，于是y′=，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为（ ）
A．（0，2）
B．（2，3）
C．（e，4）
D．（3，8）

若定义在[-2010，2010]上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[-2010，2010]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2009，且x＞0时有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=（ ）
A．2009
B．2010
C．4020
D．4018

如下四个函数：
①f（x）=sinx②f（x）=x²+2x-1③f（x）=-x³+4x+2④
性质A：存在不相等的实数x₁、x₂，使得
性质B：对任意0＜x₂＜x₃＜1，总有f（x₁）＜f（x₂）
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b^x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数，这两个函数图象的交点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

函数y=f（x-1）与y=f（-x+3）的图象关于直线（ ）对称．
A．．x=1
B．x=2
C．x=-1
D．x=-2

点M（a，b）在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx²+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（ ）
A．既没有最大值也没有最小值
B．最小值为-3，无最大值
C．最小值为-3，最大值为9
D．最小值为，无最大值

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}

下列命题：①∀x∈R，x²≥x；②∃x∈R，x²≥x；③4≥3；④“x²≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁_RB=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜1
C．a≥2
D．a＞2

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足（p-1）S_n=p²-a_n，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=的取值范围；
（3）是否存在正整数M，使得n＞M时，a₁a₄a₇…a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³+mx²+nx-2的图象过点（1，-4），且函数g（x）=f'（x）+6x的图象关于y轴对称．
（1）求m、n的值及函数f（x）的极值；（2）求函数y=f（x）在区间[-2，a]上的最大值．

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

已知，其中a，b，x∈R．若f（x）=满足f（）=2，且f（x）的图象关于直线x=对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，等比数列{b_n}，满足b₂=a₂，b₃=a₅，b₄=a₁₄．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项；
（2）设数列{c_n}满足c_n=2a_n-18，求数列{c_n}的前n项和S_n的最小值，并求出此时n的值．

给出以下命题：
①函数f（x）=||既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量与向量共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）

已知数列{a_n}满足a₁=2，，则连乘积a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₉•a₂₀₁₀=    ．

已知函数若f（f（1））＞3a²，则a的取值范围是    ．

已知三点A，B，C，点D满足，，则λ=    ．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为2，则=    ．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．无法计算

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
A．13万件
B．11万件
C．9万件
D．7万件

在等差数列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（ ）
A．13
B．26
C．8
D．162

将函数的图象向左平移单位，得到函数f（x）的图象，则下列关于函数f（x）的结论，错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）是奇函数
C．函数f（x）在区间[0，]上是减函数
D．函数f（x）的图象关于直线x=π对称

已知两个单位向量的夹角为θ，则下列结论不正确的是（ ）
A．方向上的投影为cosθ
B．
C．
D．

已知=（3，-2），=（1，0），向量λ+与-2垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

函数y=2^|x|-x²（x∈R）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

设p：x²-2x≥3，q：-1＜x＜2，则￢p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．既不充分也不必要
C．充要条件
D．必要不充分条件条件

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