若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，f（a）=4（a＞0且a≠1），
（1）求a，b的值；
（2）求的值域；
（3）求的单调区间．

已知函数，且f（1）=3
（I）求a的值；
（II）判断函数的奇偶性；
（III）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

记函数的定义域为A，函数的定义域为B．
（1）求A，B；（2）求C_R（A∪B）

关于下列命题：
①若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；
③若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=log₂x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是     ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，则这个三棱锥的底面积为    ．

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.135	15.552	-3.92	10.88	-52.488	-232.064

可以看出函数至少有    个零点．

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=    ．

在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b²．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（ ）（“+”仍为通常的加法）
A．3
B．8
C．9
D．18

函数f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1
B．1＜a＜2
C．1＜a
D．a＜2

图中三图顺次为一个建筑物的主视图、左视图、俯视图，则其为________的组合体（ ）

A．圆柱和圆锥
B．正方体和圆锥
C．四棱柱和圆锥
D．正方形和圆

已知a=log₃2，那么log₃8-2log₃6用a表示是（ ）
A．5a-2
B．a-2
C．3a-（1+a）²
D．3a-a²-1

如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）

A．指数函数：y=2^t
B．对数函数：y=log₂t
C．幂函数：y=t³
D．二次函数：y=2t²

下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A．e=1与ln1=0
B．与
C．log₃9=2与=3
D．log₇7=1与7¹=7

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ）

A．圆锥
B．三棱锥
C．三棱柱
D．三棱台

下列各式错误的是（ ）
A．3^0.8＞3^0.7
B．log_0..50.4＞log_0..50.6
C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
D．lg1.6＞lg1.4

设集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，则M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

对于函数f（x），若存在x∈R，使得f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点，
（1）设f（x）=x²-2，求函数f（x）的不动点；
（2）设f（x）=ax²+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

将进货单价70元的物品按单价80元销售时，每月能卖出400个，已知每月的房租，人员工资等固定支出为500元，又有统计得知，若该物品销售单价在80元的基础上每上涨1元，其销售量就将减少20个．为了获取最大利润，其销售单价应该定为多少元？

设函数．
（1）求使得f（x）＞0成立的x的取值范围；
（2）判断f（x）在区间上的单调性，并用定义加以证明．

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶，并说明理由．

给出a，b的下列关系：
①0＜a＜b＜1；    ②0＜b＜a＜1；    ③a＞b＞1；
④b＞a＞1；   ⑤0＜a＜1＜b；    ⑥0＜b＜1＜a．
则其中可以使log_a2＜log_b2成立的有    ．

设函数f（x）（x＞0）满足：f（2）=1，且对任意的a，b∈（0，+∞）都有f=f（a）+f（b），则=    ．

若2^x=50^y=100，则x^-1+y^-1=    ．

设函数y=log₂x（x＞0）的图象为曲线C₁，曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称，则曲线C₂所对应的函数为    ．

若偶函数f（x）（x∈R）在（-∞，0]为增函数，则不等式f（x-1）≥f（1）的解集为（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，2]
C．[2，+∞）
D．（-∞，0]∪[2，+∞）

给出两个命题：（1）若a=1，则为奇函数；（2）若为奇函数，则a=1．那么（ ）
A．（1）（2）都正确
B．（1）（2）都错误
C．（1）正确，（2）错误
D．（1）错误，（2）正确

下列说法中正确的是（ ）
A．是减函数
B．y=2^-x是增函数
C．函数y=x²-2x（2≤x≤4）的最小值为-1
D．函数y=ln|x|的图象关于y轴对称

设，则（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

已知函数f（x）=4x²+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-160]∪[-40，+∞）
B．（-∞，-80]∪[-20，+∞）
C．（-∞，40]∪[160，+∞）
D．（-∞，20]∪[80，+∞）

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