复数z是实数的充要条件是（ ）
A．|z|=z
B．z=
C．x²为实数
D．为实数

下列命题：
①考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马的臀骨（x）与身高（y）之间的回归方程对史前马的身高进行预测．
②康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出三种花卉，便利用蝴蝶兰的温度（x）与发芽率（y）之间的回归方程来预测洋兰的发芽率．
③一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用（x/万元）与销售量（y/万吨）之间的关系大体上为y=0.4x+7，于是投入广告费用100万元，并信心十足地说，今年销售量一定达到47万吨以上．
④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为y=0.849x-85.7，若小明今年13岁，已知他的身高是150cm，则他的体重为41.65kg左右．
其中错误的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ）
A．劳动生产率为1000元时，工资为50元
B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元
C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元
D．劳动生产率为1000元时，工资为90元

i是虚数单位，复数=（ ）
A．1+2i
B．2+4i
C．-1-2i
D．2-i

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

根据二分法原理求方程x²-2=0的解得到的程序框图可称为 （ ）
A．程序流程图
B．工序流程图
C．知识结构图
D．组织结构图

过圆C：（x-6）²+（y-4）²=8上一点A（4，6）作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于x=1的对称点为E，关于y=x的对称点为F，求|EF|的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD．
（1）求证AC⊥PB；
（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值．

已知圆C的圆心为原点O，且与直线相切．
（1）求圆C的方程；
（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB恒过定点．

已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B，C的坐标；
（2）若圆M经过A，B且与直线x-y+3=0相切于点P（-3，0），求圆M的方程．

如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．
（1）求证：BA′⊥CD；
（2）求四面体B-A′CD体积的最大值．

已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集．

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是    ．（写出所有真命题的编号）

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y-1=0对称，则k-m的值为    ．

已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为    ．

若直线mx-y+5=0与直线（2m-1）x+my-6=0互相垂直，则实数m=    ．

已知直线（θ是非零常数）与圆x²+y²=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
A．60条
B．66条
C．72条
D．78条

函数的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

圆与圆的公切线有几条（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

如果实数x、y满足x²+y²-6x+8=0，那么最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（ ）
A．
B．-
C．-或-
D．或

过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为（ ）
A．x+y-3=0
B．x+y-3=0或x-y-1=0
C．x+y-3=0或
D．x-y-1=0或

若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）
A．112cm³
B．cm³
C．96cm³
D．224cm³

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

已知定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，若f（x）=x（1-x）（x≥1），则f（-2）=（ ）
A．0
B．-2
C．-6
D．-12

已知集合A={x∈Z||x-1|≤1}，B={y|y=2^x}，则集合A∩B的元素个数（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

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