设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₅=13，且a₁、a₂、a₅成等比数列，则数列{a_n}的公差等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

在下列结论中，正确的结论是（ ）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

y=（sinx-cosx）²-1是（ ）
A．最小正周期为2π的偶像函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数

设全集I是实数集R，M={x|x²＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

复数z=等于（ ）
A．-2
B．2
C．2i
D．-2i

已知函数，（x∈R）．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．

已知函数f（x）=|x-1|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

（1）求值：；
（2） 求值：（lg5）²+lg2×lg50．

若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=   
（2）f（x）=x²  
（3）f（x）= 
（4）f（x）=，
能被称为“理想函数”的有    （填相应的序号）．

如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值等于    ．

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={3}，则实数a=______．

函数f（x）=a^x-1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点    ．

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
A．21
B．18
C．14
D．9

已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥2
C．a≤-2或a≥2
D．-2≤a≤2

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（ ）
A．-2
B．1
C．0.5
D．2

设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x²
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x²
C．
D．

下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的定义域是（ ）
A．R
B．{x|x≥0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x≠0}

下列函数是偶函数的是（ ）
A．y=2x²-3
B．y=x³
C．y=x²，x∈[0，1]
D．y=

若f（x）=2^x，则f（-2）=（ ）
A．4
B．2
C．
D．

设集合U={1，2，3，4}，N={1，2}，M={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{1，2，4}
B．{1，4}
C．{1}
D．{2}

设集合A={1，2，4}，B={2，6}，则A∪B等于（ ）
A．{2}
B．{1，2，4，6}
C．{1，2，4}
D．{2，6}

已知函数f（x）=elnx，g（x）=e^-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函数g（x）的极大值；
（2 ）求证：；
（3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

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