设是虚数单位，若复数满足，则复数的模（   ）

A．               B．             C．            D．

已知集合，，则（   ）

A．            B．            C．           D．

已知关于的不等式，其解集为． 

（1）求的值；

（2）若，均为正实数，且满足，求的最小值．

已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．

（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．

如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线交的延长线于，已知．

证明：（1）；

（2）．

已知函数．

（1）当时，求在区间上的最大值；

（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

设命题：函数的值域为；命题：不等式对一切均成立．如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求点到平面的距离．

设数列满足：，．设为数列的前项和，已知，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

在中，角所对的边分别为，且满足，．

（1）求的面积；

（2）若，求的值．

如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为         ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是           ．

若实数满足，则的取值范围是_________     ．

已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______________________________________．

已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是   （   ）

A．      

B．    

C．     

D．

已知函数，的图象与直线交于点，若图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为（ ）

A．－1       B．          C．      D．1

已知函数，则的最小值等于（  ）．

A．       B．     C．      D．

《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（     ）尺布．

A．     B．     C．     D．

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：

①   ② ③    ④

其中正确的命题是（  ）

A．①④      B．②③      C．①③    D．②④

如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则等于（   ）

A．          B．               C．                   D．

设，，，则的大小关系是（     ）

A．     B．     C．    D．

函数在定义域内的零点的个数为（    ）

A．0             B．1          C．2           D．3

下列说法中，正确的是（    ）

A．命题“若，则”的否命题是假命题

B．设为两不同平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件

C．命题“存在”的否定是“对任意”

D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

若非零向量满足，且，则与的夹角为 （  ）

A．           B．           C．           D．

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（  ）

A．       B．      C．8     D．12

已知集合，，则为  （   ）

A．      B．       C．      D．

已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）把的参数方程化为极坐标方程；

（2）求与交点的极坐标（）．

如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．

（1）证明：；

（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．

设．

（1） 当时，取到极值，求的值；

（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增区间？