已知平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
．
的参数方程为
（
为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点
为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．
如图，四边形
内接于⊙
，过点
作⊙的切线
交
的延长线于
，已知
．
证明：（1）
；
（2）
．
已知函数
．
（1）当
时，求
在区间
上的最大值；
（2）若在区间
上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
设命题
：函数
的值域为
；命题
：不等式
对一切
均成立．如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数
的取值范围．
已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面，
，
，
为
的中点，
为
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
设数列
满足：
，
．设
为数列
的前
项和，已知
，
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
