设数列
满足：
，
．设
为数列
的前
项和，已知
，
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2）若
，求
的值．
如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为
，则最小正方形的边长为 ．
设三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 ．
若实数
满足
，则
的取值范围是_________ ．
已知正三角形内切圆的半径是其高的
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______________________________________．
