已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点． （1）求证：...

（1）见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）取的中点为，连接，，易得四边形为平行四边形，从而推出，进而使问题得证；（2）由等体积法求得，求出，即可求得点到平面的距离． 试题解析：（1）证明：取的中点为，连接，， 则，，且， ∴四边形为平行四边形， 则，即平面． （2）由等体积法得， ∵，， ∴． ∵，，． ∴， ∴，即，解得． 考点：1、直线与平面平行的判定；3、点到平面的距离． 【方法点睛】判断或证明线面平行的常用方法有：（1）利用线面平行的定义（无公共点）；（2）利用线面平行的判定定理（，，）；（3）利用面面平行的性质定理（，）；（4）利用面面平行的性质（，，）．