在中，角所对的边分别为，且满足，． （1）求的面积； （2）若，求的值．

如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为         ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是           ．

若实数满足，则的取值范围是_________     ．

已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______________________________________．

已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是   （   ）

A．      

B．    

C．     

D．