如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线交的延长线于，已知． 证明：（1）； （2）...

已知函数．

（1）当时，求在区间上的最大值；

（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

设命题：函数的值域为；命题：不等式对一切均成立．如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求点到平面的距离．

设数列满足：，．设为数列的前项和，已知，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

在中，角所对的边分别为，且满足，．

（1）求的面积；

（2）若，求的值．