已知集合，，那么（   ）

A．         B．  

C．             D．

已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

如图，在四棱锥中，平面，，且，，，点在上．

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有

关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，

能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?

（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好

的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望．

附：

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

在锐角中，角的对边分别为，已知依次成等差数列，且 求的取值范围．

是双曲线的右焦点，的右支上一点到一条渐近线的距离为2，在另一条

渐近线上有一点满足，则          ．

已知正方体的棱长为1，点是线段的中点，则三棱锥

外接球体积为            ．

已知数列满足，，则的最小值为            ．

在的展开式中含的项的系数是            ．

设函数，其中，若关于不等式的整数解有且只有

一个，则实数的取值范围为（   ）

A．      B．       C．    D．

设为椭圆的左、右焦点，且，若椭圆上存在点使

得，则椭圆的离心率的最小值为（   ）

A．             B．                C．           D．

某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所

高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（   ）

A．144种         B．150种         C．196种        D．256种

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．6            B．5        C．4         D．5．5

在菱形中，对角线，为的中点，则（   ）

A．8            B．10           C．12        D．14

将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则函数在上的最小值为（   ）

A．         B．           C．          D．

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值分别为（   ）

A．5，1         B．5，2          C．15，3        D．30，6

已知，则（   ）

A．         B．         C．      D．

直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（   ）

A．   B．      C．         D．

已知实数、满足，则的最大值为（   ）

A．      B．               C．          D．

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（   ）

A．      B．        C．        D．

已知，若为实数，则（   ）

A．            B．              C．             D．

设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；

（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

已知函数．

（1）当时，证明函数只有一个零点；

（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

已知过点且斜率为的直线与圆交于两点．

（1）求的取值范围；

（2）若，其中O为坐标原点，求．

已知数列的各项均不为0，其前n项和为，且满足，．

（1）求的值；

（2）求证是等差数列；

（3）若，求数列的通项公式，并求

如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点N在射线上，且直线过点，其中米，米．记三角形花园的面积为．

（1）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；

（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．

函数．

（1）求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

若直线与曲线C满足下列两个条件：（i）直线在点处与曲线C相切；（ii）曲线C在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线C，下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

①直线在点入“切过”曲线

②直线在点处“切过”曲线

③直线在点处“切过”曲线

④直线在点处“切过”曲线