在直三棱柱中，，，，是 的中点，是的中点

（1）求证：平面 ；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角的余弦值大小．

在公差不为0的等差数列中，成等比数列．

（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；

（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．

已知函数（其中），求：

（1）函数的最小正周期；

（2）函数的单调区间；

（3）函数图象的对称轴和对称中心．

已知．若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．

若定义在上的偶函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为           ．

一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．

已知，则＝_______________．

已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于____．

对于任意两个正整数，定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※；当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※．则在此定义下,集合中的元素个数是（    ）

A．10个            B．18个           C．16个    D．15个

已知，，，则的最值是（  ）

A．最大值为3，最小值－1    

B．最大值为7－2，无最小值

C．最大值为3，无最小值     

D．既无最大值，又无最小值

已知，，，则的最小值是（  ）

A．2        B．      C．4        D．

用数学归纳法证明不等的过程中，由递推到时，不等式左边（     ）

A．增加了一项                          

B．增加了一项

C．增加了，又减少了       

D．增加了  ，又减少了

下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（   ）

．       ．         ．       ．

在各项均为正数的等比数列中，，则＝（    ）

A．8       B．6          C．4        D．

设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

其中正确命题的个数是（      ） 

A．1         B．2         C．3       D．4

已知由不等式确定的平面区域的面积为7，则的值（    ）

A．       B．    C．      D．

将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（     ）

A．       

B．         

C．       

D．

下列命题正确的是（  ）

A．      

B．

C．         

D．

设集合,，若，则的取值范围是（   ）

A．      B．    C．     D． 

设函数

（Ⅰ）证明: ;                （Ⅱ）若，求的取值范围．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为

（Ⅰ）求的参数方程；

（Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．

设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．

（Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率；

（Ⅱ） 若直线在轴上的截距为2，且，求

已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线

（Ⅰ）求的值；       

（Ⅱ）求函数的单调区间及极值．

已知函数

（Ⅰ）求函数的最大值及此时的值；

（Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若为的最大值，且，求的面积．

已知等比数列的前项和为，成等差数列，且

（Ⅰ）求的通项公式；    

（Ⅱ）求，并求满足的值．

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是         ．

已知点在抛物线上，且抛物线的准线过双曲线的一个焦点，若双曲线的离心率为2，则该双曲线方程为          ．

已知等差数列中，，则                ．

已知实数满足 ，则的最大值为                 ．