已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调...

（Ⅰ）；（Ⅱ）的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）由曲线在点处的切线垂直于直线可得，可求出的值；（Ⅱ）根据（I）可得函数的解析式和导函数的解析式，分析导函数的符号，进而可得函数f（x）的单调区间与极值． 试题解析：（Ⅰ）对求导得， 由在点处的切线垂直于直线，知 ， 解得，所以，的值为． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，则 ， 令，解得 或 ，因不在的定义域内，故舍去． 当时， ，故在内为减函数； 当时，，故在内为增函数． 由此知函数在时取得极小值 综上得，的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值． 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的单调性、函数的极值．